KESKUSTELUT > RISTIKOT > MAKSIMAALISET ANAGRAMMIT
5668. Maksimaaliset anagrammit
iso S2.8.2010 klo 17:08
Joistakin sanoista syntyy anagrammeja helpommin kuin toisista. Ehdotan kahta sarjaa "maksimaalisesti anagrammoituville" sanoille:1. kuinka monta ristikkokelpoista sanaa on yhdessä anagrammiperheessä
2. kuinka monta kirjainta yhteensä on yhdessä anagrammiperheessä
Ykkössarjaan annan pohjaksi 19-sanaisen, yhteensä 95 kirjainta:
ARSIT
ARTSI
ASTRI (Astri Valen-Sendstad, kirjailija)
ISTAR (babylonialainen jumalatar)
RASIT
RASTI
RISAT
RISTA (Simo Rista, taidevalokuvaaja)
RITSA
SARIT
SATIR (Virginia Satir, kirjailija)
SATRI (Pinja Satri, nyk. Mäkinen, suunnistus)
SITAR
SITRA
STRIA (juova, arpijuova)
TIRAS (raamatun henkilö, Jafetin poika)
TIRSA
TRIAS (geologinen ajanjakso)
TRISA (hammasharjamerkki)
ja kakkossarjaan 16-sanaisen, 128 kirjainta:
ALASIVUT
ALISTUVA
ALUSVATI
ILTASAVU
ILTAUSVA
LUISTAVA
SAVUTILA
SIVUALAT
TALVIASU
TULVAISA
ULVAISTA
VALAISTU
VALAISUT
VALISTUA
VASTAILU
VILUSTAA
Ristikkokelpoisuudella tarkoitan että rima on karvan verran korkeammalla kuin Hesarin ristikon pahimmissa tekoyhdyssanoissa. Esimerkiksi edellisestä syntyisi toki sellaisia kuin VALASUTI ja ITUSALVA. Tarkoitan myös oikeita sanoja, ei lyhennyksiä eikä akronyymejä.
2. Jaska2.8.2010 klo 18:12
En tajua tuota sarjajakoa. Voisitko yrittää selventää, iso S?
3. Jukkis2.8.2010 klo 20:59
Miten on mahdollista, että joku, joka ratkoo tunnissa ristikon, johon minulta menee kuukausi, ei tajua asiaa, jonka minä tajuan ilman ongelmia?
4. Marco Poloinen2.8.2010 klo 21:17
Epäilen, että se johtuu elämän monimuotoisuudesta.
5. Jaska2.8.2010 klo 21:18
Maailmassa monta on ihmeellistä asiaa. Kuten tuo uskomattoman pitkä 2(+)-palloisten ristikkojen ratkonta-aikasi.Minusta iso S:n kaksi sarjaa eroavat toisistaan vain kirjainmäärän osalta. 5x19 = 95, 8x16 = 128. Annapa Jukkis esimerkki sarjasta, josko sitten bonjaisin sen olennaisen eron.
6. +2.8.2010 klo 21:20
+ toisessa lasketaan sanojen määrä+ toisessa lasketaan kirjainten määrä
7. iso S2.8.2010 klo 21:55
Sarjajakoni perustuu esimerkkiaineistostani juontuvaan havaintoon, joka saattaa osoittautua visioksi eli harhaksi, jos uutterammat aivot käyvät anagrammien kimppuun. Käsittelin sanastoni koneellisesti ja totesin, että eniten anagrammeja samaan perheeseen syntyi lyhyestä sanasta, mutta kirjainten määrää summatessa pitempisanainen perhe vei voiton, vaikka jäseniä oli vähemmän. Ei tässä sen kummempaa, kysymys on juuri siitä, lasketaanko maksimia haettaessa sanoja vai kirjaimia.Viisi erilaista kirjainta voidaan järjestää 120 erilaiseen järjestykseen, joten 5-kirjaimisten sanojen maksimimäärä anagrammeille on 120 ja maksimi kirjainmäärä silloin 5*120 eli 600 kirjainta. Vastaavasti nelikirjaimisilla on 24 erilaista järjestystä ja kirjainten maksimimäärä 4*24=96. Nelikirjaimisilla ei ole siis mitenkään mahdollista lyödä esittämääni 128 kirjaimen tulosta, vaikka löytyisi sellainen kirjainjoukko että kaikki järjestykset tuottavat ristikkokelpoisen sanan. Viisikirjaimisilla riittää mainiosti jos joka neljäs järjestys on ristikkokelpoinen.
Mahdollisten järjestysten määrä luonnollisesti pienenee jos sanassa on kaksi tai useampi samaa kirjainta, mutta se on toinen juttu.
Kahdeksalla erilaisella kirjaimella on 40320 erilaista järjestystä, joten teoreettinen pelivara kasvaa jyrkästi kirjainten määrän lisääntyessä. Pitkissä sanoissa eri järjestykset synnyttävät kuitenkin suhteellisesti ottaen paljon enemmän siansaksaa kuin lyhyissä sanoissa.
Haen yksinkertaisesti tietoa siitä missä kohtaa saavutetaan hienoin tulos. Laiskuuttani en viitsi vaivata omaa päätäni, vaan yritän saada jonkun yllytyshullun tekemän työn puolestani!
Anagrammeista kiinnostuneet voivat tutkia myös säikeitä 204, 328 ja 561.
8. Jaska2.8.2010 klo 22:59
Alkaa säteillä. Alkuperäisessä esimerkissä hämäsi se, että iso S ilmoitti kummallekin perheelle sekä sana- että kirjainmäärän. Niiden jako kahteen sarjaan näytti siten keinotekoiselta. Olihan kummankin sarja oli sama: sanojen lukumäärä kertaa yhden sanan kirjainmäärä = kaikkien sanojen kirjainmäärä yhteensä.Oma ehdotukseni mahdollisen kilpailun (johon en itse aio osallistua) säännöiksi: perheeseen kuuluvien sanojen prosenttiluku kaikista mahdollisista kirjankombinaatioista. Sarjat yhden sanan kirjainmäärän mukaan.
9. Kravattimies3.8.2010 klo 05:27
Sira näkyy olevan joki Norjassa sekä kemiläisten rakastama, upean rocksoundin omaava Sira Moksi, joten halutaanko lisätä ykkössarjaan SIRAT?
10. Kravattimies3.8.2010 klo 05:37
Kakkossarjaan?ALUSVIAT (esim. moottoriajoneuvoissa)
11. iso S3.8.2010 klo 16:47
Siitä en ole moksiskaan jos ykkössarjaan sirahtaa uusi sana. Nimipalvelukin tuntee, miehiä (alle 5) ja naisia (alle 76). Talvisodan jälkeen Sira näyttää vakiintuneen naisen nimeksi. Irc-galleriassa Moksia tituleerataan näemmä maailman parhaaksi laulajaksi. Sitä hän ehkä onkin, ainakin Kemissä. Minun korviini ei ole hänen sulosointujaan kantautunut. Väärä kanavaa kuuntelen, joudun tyytymään kakkoslaatuun.Moottoriajoneuvoihin ymmärtäisin paremmin alustaviat, mutta vikaantuvathan ne laivatkin. Paitsi suuret, ne seilaavat tuurilla.
Ennätykset nyt siis 20 sanaa, 136 kirjainta.
Ja heh, Jaska sai maistaa omaa lääkettään. Onhan hänen hämääviä vihjeitään ihmetellyt yksi jos toinenkin. Nyt hämääntyi itse kun annoin liikaa tietoa!
12. Jaska3.8.2010 klo 17:18
Kiitos, kiitos, lääke ei ollut ollenkaan pahaa.
13. Jukkis3.8.2010 klo 17:57
Siitä, että joku älytön STRIA kelpaa, mutta ihan selvä suomen kielen sana ITUSALVA ei, voi päätellä, että eipä tästä taida kovin kiinnostavaa säiettä kehkeytyä.
14. Matti3.8.2010 klo 20:26
Niin, jos menisi luontaistuotekauppaan ja pyytäisi itusalvaa, niin saattaisi myyjä piankin nostaa hyllyltä purtilon tiskille.
15. Matti3.8.2010 klo 20:28
Google tosin löysi vain tämän säikeen itusalvat.
16. iso S3.8.2010 klo 20:59
En toki kiellä etteikö itusalva ole selvää suomea, enkä vaadi että sanojen pitää löytyä kovakantisista kirjoista. Tarkoitan että mielestäni on kohtuullista makustella salvoja ja ituja, tunnistaa sellaiset joita ei luultavasti ole (vielä) olemassa ja jos on, oletettavasti suurehkon lukijajoukon tietoisuuden ulkopuolella. Jälkimmäisessä tapauksessa on kilttiä laittaa vinkkiä siitä mistä on kysymys ja mistä sana löytyy (vertaa älytön stria, jonka saattaisi löytää lääkärin riipustamasta paperista).Jukkis on oikeutettu omiin mielipiteisiinsä, jotka hänellä ovat usein jyrkkiä, tarkkoja ja oikeita. Minun mielipiteeni on yksi muiden joukossa. En omista oikeutta määrätä minkälaisilla sanoilla tänne listoja rustataan tai ollaan rustaamatta. Jukkis lisätköön säikeen mielenkiintoisuutta haluamallaan tavalla. Minä kokeilen mitä saan aikaan sanasta JUKKISMUREKE. Selvää suomea sekin ja tarkoite on kuviteltavissa!
17. Jukkis3.8.2010 klo 21:24
No tuon ARSIT-sanan anagrammien tapauksessa on tosi helppo antaa vinkki, mistä kukin tuon sanan 120 anagrammista löytyy: Googlesta. Eli sen sanan miettiminen voidaan lopettaa ja julistaa tulos: Perheessä 120 anagrammia, kirjaimia yhteensä 600.Mutta kyllä tätä säiettä voidaan silti minusta jatkaa tuolla aloitetulla periaatteella. Eli: Eteenpäin KP:n viitoittamaa tietä!
18. iso S3.8.2010 klo 22:23
Arrak heittää hanskat tiskiin jos jukkismureke pitäisi vääntää yhdeksi suupalaksi. Kahdella ja kolmella sanalla ei tule mitään mielekästä. Käsipelillä syntyivät nämä:EK-KUSKIJERMU (tekee rallin pikataipaleella mitä lystää, sortumatta noudattamaan tallimääräyksiä)
I-MURSKEJEKKU (rikotulla vokaalilla tehty pila)
JES-EMIKURKKU (innostuu saadessaan kitusiinsa naaraspuolisen kukanosan)
J-IMUKESERKKU (orpana imee sätkää käyrän holkin kautta)
KURJIMUS-KEKE (alas vajonnut tuttu Keijo)
ME-SIRKKUKUJE (maailmanennätystasoinen linnulla tai soke-rilla tehty pila)
SE-KUJEMIRKKU (suomenennätystasoinen pilaileva tuttu Mirja)
Ei uhkaa ennätyksiä. 8 jäsentä, 80 kirjainta (käytin anagrammeissa yleensä sallittua vapautta lisätä tavuviivoja, joita en laskenut tulokseen).
19. Olavi Kivalo5.8.2010 klo 10:03
Onko alasivun kaikki 20160 permutaatiota tosiaan seulottu?Ja mitä löytyisikään jukkismurekkeen sisältä, jonka permutaatioiden ja anagrammikandidaattien joukko käytäisiin läpi?
20. iso S5.8.2010 klo 16:39
Ei todellakaan ole. Ideana kuitenkin mielenkiintoinen. Ei olisi mahdotonta koodata ohjelmanpätkää joka rykäisisi kaikki mahdolliset variaatiot ja sitten käydä ne silmämääräisesti läpi. Lukunopeudella versio minuutissa seulonta olisi valmis alle 6 tunnissa. Vapaaehtoiset saavat hoitaa tuon pikkuhomman. Lisään kuitenkin muutaman:Eki Jurmu (Kesk.)
Eki Murju (Kesk.)
Ekke Jim Surku
Ekke Kris Muju
Ekku Imre Kjus
Ekku Kjus-Meir
Ekku Kjus-Meri
Ekku Kris Muje
Erik Kemu-Kjus
Erik Muju (Kesk.)
Erkki Emu-Kjus
Ike Jurmu (Kesk.)
Ike Murju (Kesk.)
Keke Jim Surku
Kim Resujekku
Kris Emujekku
Mrs. Ekku Keiju
Mrs. Kiekukuje
Remu Ski-jekku
Riku Muje (Kesk.)
Sir Kemujekku
Sue Krim-Jekku
Murekkeen laatu ei näistä parantunut, pikemminkin ollaan juuri sillä tiellä jota avausviestissä toivoin vältettävän. Siksi en laske näitä kepulaiseen ja pilailuun viittaavia ehdokkaita aiempaan summaan, vaikka sir kemujekku lievästi siihen houkutteleekin.
21. iso S5.8.2010 klo 17:02
Ah, korjaus edelliseen. Ihmettelin kevyesti alasivusta puhumista ja permutaatioiden pieneltä tuntuvaa määrä. OK:n laskelma viittasikin sanaan alasivut eikä jukkismureke. Jälkimmäisestä saa laskujeni mukaan 19958400 erilaista versiota ja niiden läpikäynti vauhdilla 1/sekunti veisi 5544 tuntia. Tämä tarkoittaa sitä että vapaaehtoisten ei tarvinne ryhmittyä parijonoon.
22. Jaska5.8.2010 klo 20:17
Minä laskin puolestani sanan jukkismureke kirjaimista 362879 muuta kombinaatiota.
23. Jaska5.8.2010 klo 20:18
Ja minähän laskin päin sanonko mä.
24. Jaska5.8.2010 klo 20:27
Näyttäisi olevan oikea luku 39916799 sanan jukkismureke muita kirjainjärjestyksiä kaikkiaan.
25. Jaska5.8.2010 klo 21:02
Konditionaali pelasti täydelliseltä Waterloolta...
26. Jaska5.8.2010 klo 21:13
..siis tarkoittaen, että iso S:llä oli kerralla oikea luku.
27. RA5.8.2010 klo 21:18
[Terveisiä kotiin, Jaska!]
28. Olavi Kivalo5.8.2010 klo 21:24
Annoin kaikkien lähes 20 miljoonan sanan vilistä silmien editse ja kokeilin tarttuuko joku. Yksi tarttui: KUUESJMERKKI.
29. Ari5.8.2010 klo 22:33
Jekku kemu, sir.Surkee muki, K.J.
Surkee kumi, J.K.
JK. Surkee kimu.
30. Matti5.8.2010 klo 23:02
Hiljan (siis öbaut 10 vuotta sitten) Suomen Kuvalehti järjesti kilpailun, jossa lehden nimi piti anagrammoida. Vaihtoehtoja on 326 918 592 000 kappaletta. Itse keksin yhden, mutta en muista sitä enää.
31. Jaska5.8.2010 klo 23:25
Matti, käypäs Kurd Lasswitzin Universaalikirjastossa. Sieltä se unohtamasi löytyy ynnä muut 326 918 591 998 yhdistelmää. Ja löytyy toki tämä keskustelumme myös. Voit samalla vilkaista, miten se jatkuu...
32. ?6.8.2010 klo 15:45
326 918 591 998 + 1 (Matin unohtama) =326 918 591 999
33. Ari6.8.2010 klo 16:24
?, siis näinkö tarkoitit:326 918 591 998 + 1 (Alkuperäinen nimi) =
326 918 591 999
Tosin en itse löytänyt tuolta kirjastosta sanaakaan suomen kieltä, että se siitä...
34. iso S6.8.2010 klo 16:47
Tässä melkein kelvollisia täydennyksiä ALASIVUT-listaan:ALTIS AVU
AVULISTA (luettelo avuista)
TAAS VILU
UIT, VALAS
VILU-ASTA (palelemaan taipuvainen nainen)
VISLAUTA (käsky käskeä viheltämään)
ja tässä melkoisen kelvottomia:
ALAVISUT
ALIVASUT
ALTA VISU
ASA TULVI (oho, telkkari alkoi vuotaa)
ASA-VILUT
A-SIVULTA
ILTAVASU
ISATULVA (suuri määrä Isa-nimisiä)
ISTAVALU (Tean patsaan valaminen)
ITUVALAS (lihaa syömätön merinisäkäs)
IVALASTU (Ahon pilkallinen juttu)
IVA SULTA
LASIAVUT
LATASIVU
LATIVASU (kopallinen rahaa)
LATUVISA
LAVASUTI (tanssipaikan maalausväline)
LAVIASUT (Veikon puvut)
LAVISATU Veikosta kertova taru)
LUSAVATI (astiallinen nylkimiä)
SAA VILUT
SALIAVUT
SAVILATU (lumen puuttuessa)
SAVUTALI (erikoisherkku tinteille)
STIAVALU (Italian kaupungissa tapahtuva valaminen)
SUVILATA (kesäkäytössä oleva tietyölaite)
TAAL-SUVI (kesä Filippiinien tulivuorella)
TAI SALVU (vaihtoehtona perhekalleuksien poisto)
TAUSVALI (selustassa oleva aasa)
TAVIALUS (laiva on lastattu vesilinnuilla)
TAVISULA (jäätymättömäss paikassa vesilintuja)
TILAVASU
TISAVALU (Tonavan sivujoella tapahtuva valaminen)
TISUVALA ("vannon, etten ota silikoneja")
TSAU, LAVI (Moi, Veikko)
TUA SILVA (Daimar Tua Silva on Facebookissa)
TULASAVI (siperialainen maalaji)
TULAVISA
TUVALASI (siperialainen juoma-astia)
ULATAVIS
ULAVITSA
UTALA SIV
VALIASUT (aasan puvut)
VALISATU (aasataru)
VASUTILA
VILAUTAS
35. ?6.8.2010 klo 16:48
Matti: "Vaihtoehtoja on 326 918 592 000 kappaletta"Jaska: "sieltä löytyy..." >>>
326 918 591 998 + 1 (Matin unohtama) = 326 918 591 999
? Jotain korkeampaa matematiikka vai mitä?
36. Ari6.8.2010 klo 17:42
?, niin tosiaankin, siis jotain (1 kpl) ei sieltä Jaskan mukaan löydy. Mutta minä en löytänyt koko tätä sivustoakaan sieltä niin kuin Jaska tuossa antoi ymmärtää. Se on kai Jaskan huumoria tuo.
37. Ari6.8.2010 klo 17:44
Siis Jaska antoi ymmärtää että tämä sivustokin löytyisi tuolta...
38. Olavi Kivalo6.8.2010 klo 18:31
Yritin klikata AVULISTAa nähdäkseni onko TILSA-AVU mukana, mutta se ei auennut.
39. Jaska6.8.2010 klo 19:20
Kilpailussa piti siis anagrammoida Suomen Kuvalehti. Se on yksi kirjainkombinaatio kaikkiaan 326 918 592 000:sta. Matin keksimä ja unohtama on niin ikään yksi. Muita on siis 326 918 591 998.Universaalikirjasto oli tosiaan tarkoitettu vitsiksi, joka viittaa Kurd Lasswitzin novelliin (1901). Siinä seonnut tiedemies suunnittelee kirjastoa, jonka kirjat sisältävät kaiken sen informaation, joka on mahdollista ilmaista kirjoitussymbolien ja niistä muodostettavien sanojen erilaisilla kombinaatioilla.
40. Ari6.8.2010 klo 19:34
No nyt sekin sitten selvisi, kiitos Jaska.
41. Matti6.8.2010 klo 20:25
Vähän samaan viittaa ajatusleikki siitä, että jos a4-arkilla on esim 1000 kirjoitusmerkkiä, ja jos kirjottaa perättäisille arkeille kaikki mahdolliset kirjainkombinaatiot alkaen aaa ... a ja lopettaen ööö ... ö. Eri kombinaatioita on siis tuhat tsiljoonaa.Mutta ei se mitään, kokoelmasta löytyy kaikki kirjaimin ilmaistavissa oleva tieto, esim seuraavan vuoden historia, Tiitisen lista, tulevan Joulun sää ym ym ym.
Vika on vaan siinä, että joukosta löytyisi myös kaikki mahdolliset väärät seuraavan vuoden historiat, virheelliset Tiitisen listat jne. Ja aivan musertavan ylivoimaisesti useimmat arkit sisältäisivät väin käsittämättömiä kirjainjonoja.
Ongelmaksi muodostuu nyt sen oikean historian erottaminen vääristä, ja siihenhän tarvittaisiin taas ennustajaa. Jos siis tarjolla on kaikki mahdollinen informaatio, niin se on sama kuin ei mitään informaatiota.
42. iso S7.8.2010 klo 14:10
Vanha sanonta pieleen menneestä yrityksestä: hukkaan meni sekin humala. Tämä yritys ei ottanut tulta tarkoitetulla tavalla, mutta tuotti (jo tähän mennessä) sivupoluillaan mielenkiintoista tietoa. Tässä lisää, kiinnostipa tai ei.Joku saattaa ihmetellä millä tavalla on laskettavissa erilaisten anagrammien määrä. Se on itse asiassa helppoa silloin kun kaikki sanan kirjaimet ovat erilaisia.
Yksi kirjain voidaan järjestää vain yhteen järjestykseen.
Toinen kirjain voidaan lisätä ensimmäisen eteen tai taakse. Siis kaksi erilaista järjestystä.
Kolmas kirjain voidaan sijoittaa alkuun, loppuun tai keskelle. Aiemmat kirjaimet voivat olla kahdessa järjestyksessä, joten yhteensä tulee kuusi erilaista kirjainjonoa.
Näin voidaan jatkaa eteenpäin ja todetaan että erilaisten järjestysten määrä saadaan kertomalla peräkkäiset luvut ykkösestä kirjainten lukumäärään asti. Esimerkiksi nelikirjaimisella sanalla on 1*2*3*4=24 erilaista järjestystä. Kokeilkaa vaikka sanalla TOSI.
Kahdeksankirjaimisella sanalla saadaan 1*2*3*4*5*6*7*8=40320 erilaista järjestystä. Tämän todistaminen kokeilemalla on jo huomattavasti työläämpää! Ylempänä olevasta sanasta APULISTA saadaan erilaisia sanoja kuitenkin vain puolet tuosta eli 20160, kuten Olavi Kivalo totesi. Tämä johtuu siitä että sanassa on 2 A-kirjainta. Sana ei muuksi muutu jos ensimmäinen A ja toinen A vaihtavat paikkaa, vaikka irtokirjasimilla leikittäessä palasten järjestys onkin erilainen.
Sanassa olevat samat kirjaimet pitääkin huomioida laskutoimituksessa. Jokaisen "kirjainperheen" keskinäisten järjestysten määrä lasketaan samalla tavalla kuin kirjainmerkkien järjestysten määrä ja kaikilla kirjaimilla laskettujen järjestyksien määrä jaetaan näillä kirjainperheiden järjestyksien määrillä.
Esimerkkinä jukkismureke, jossa on 12 kirjainta, 3 k-kirjainta, 2 u-kirjainta ja 2 e-kirjainta. 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12=479001600
1*2*3=6 (k:t)
1*2=2 (u:t sekä e:t)
479001600/(6*2*2)=19958400, eli erilaisia sanoja on vain vähän yli 4 prosenttia kirjainmerkkien järjestyksistä.
Erilaisten järjestysten määrä kasvaa dramaattisesti merkkimäärän kasvaessa. Määrillä 1-10 saadaan järjestyksiä 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880 ja 3628800. Kymmenellä erivärisellä palikalla voisi koodata kaikki valtion tuloveroa maksavat suomalaiset, jos jostain syystä tähän olisi tarvetta.
43. unelias7.8.2010 klo 14:27
By the way. Voisitko iso S taas päivittää ahkerimpien kirjoittajien listan, vaikkapa kahden viimeisen vuoden ajalta.
44. Olavi Kivalo7.8.2010 klo 14:57
Permutaatiot voidaan laskea myös näin.Erilaisia kirjaimia 8 -> 8! = 40320
Kirjaimia 9, joista yhtä on kaksi -> 8!*9/2 = 9!/2
Kirjaimia 10, joista toistakin on kaksi -> 10!/4
Kirjaimia 11, joista kolmattakin on kaksi -> 11!/8
Kirjaimia 12, joista kolmatta on kolme -> 12!/24
45. Matti7.8.2010 klo 16:53
Kaavana permutaatioiden lukumäärä M = m!/(n1!)(n2!) (n3!) ... (nm!)
missä m on sanan kirjainten lukumäärä ja ni:t ovat sanan eri kirjainten esiintymislukumäärät. Siis sum (ni) = m. (M on ei binomi- vaan polynomikerroin. Koska 1!=1, kaavassa ei tarvitse erotella niitä kirjaimia, joita on useampi kuin 1.)
46. Matti7.8.2010 klo 23:37
Tuossa on virhe, Pitää olla ... (nk)!
47. iso S8.8.2010 klo 15:28
Vaatimattomuuteni estää sanomasta (ei sentään kirjoittamasta) että Olavi Kivalon ja Matin laskentaohjeista ei liene hyötyä muille kuin sellaisille jotka tuntevat asian ennestään, plus muutamalle harvalle poikkeuslahjakkuudelle.Oma esitykseni pyrki siihen että laskeminen olisi mahdollista kaikille jotka osaavat kertoa ja jakaa. Sepustukseni voisi taatusti esittää selkeämmin mutta siinä ei ainakaan tarvitse tietää mitä ! merkitsee eikä i:n juosta vasemmalta oikealle!
OK:n esimerkit jäänevät maallikolle hämäräsi eivätkä anna yleistä kaavaa, toisin kuin Matin viesti. Niistä joutuu lisäksi pähkimään, liittyvätkö esimerkit toisiinsa vai eivät. Muut taitavat ikään kuin täydentää edellistä, paitsi viimeinen, joka muuntaa edellistä.
"Kolmatta on kolme" on yleensä täsmälliseltä Olavilta hämmästyttävän epämääräisesti muotoiltu ja se voidaan helposti ymmärtää väärin. Esimerkki pätee jos kahta kirjainta on kaksi ja yhtä (siis "kolmatta") on kolme kappaletta, ei yleisesti kaikissa tapauksissa joissa sanan kolmatta kirjainta on kolme, riippumatta siitä miten monta muita kirjaimia on. Sillähän ei ole laskennan tuloksen kannalta merkitystä kuinka mones kirjain on triplana ja mitkä tuplana.
48. Toinen huru-ukko8.8.2010 klo 15:52
Voisitko lähettää Matti kaavan uudestaan täydellisenä"Lähettäjä: Matti 7.8.2010 klo 23:37
Tuossa on virhe, Pitää olla ... (nk)! "
(Mikä muuten on permutaatio?)
49. Matti8.8.2010 klo 16:57
Toinen huru-ukko, tässä:Kaavana permutaatioiden lukumäärä
M = m!/(n1!)(n2!) (n3!) ... (nk!)
missä m on sanan kirjainten lukumäärä, k on sanan eri kirjainten lukumäärä ja ni:t ovat sanan eri kirjainten esiintymislukumäärät. Siis sum (ni) = m.
Permutaation määritelmän löydät parhaiten netistä, esim. Wikipedasta.
Esim. 2143 on 1234: eräs permutaatio. Permutaatioryhmään kuuluu n! jäsentä, missä n on jäsenten numeroiden määrä.
Permutaatioryhmä on nimensä mukaisesti algebrallinen ryhmä: siihen kuuluu neutraali permutaatio 1234->1234, jokaisella permutaatiolla on käänteispermutaatio, ja jokaiseen kahteen permutaatioon liittyy niiden yhdistelmäpermutaatio. Ryhmärakenteesta taas seuraa kaikkea hauskaa.
50. Jaska8.8.2010 klo 17:42
Anagrammikombinaatioiden laskennassa pitää siis ymmärtää kertoman ja permutaation käsitteet. Ynnä että tarpeellisten kerto- ja jakolaskujen pitää mennä oikein. Niinpä voin ihmetellä, miksi en heti käyttänyt pöytälaskuria, vaikka minulla sellainen on. Sillä laskentaan olisi tarvittu 19 painallusta, sekunteja ei niinkään monta: 5*6*7*8*9*10*11*12 = 19958400.
51. Olavi Kivalo8.8.2010 klo 18:38
Sarjassamme tarpeettomia vastineita.Kun sanan kirjaimia kuten {j,u,k,k,i,s,m,u,r,e,k,e} ryhdytään käsittelemään joukkona, ne tulevat samanvertaisiksi ja menettävät statuksensa, joka niillä oli sanassa, kuten 1. kirjain (j), 2. kirjain (u) jne.
Kun sanotaan, että joukossa "yhtä kirjainta (e) on kaksi ja toistakin (u) on kaksi ja kolmattakin (k) on kaksi, jopa kolme", niillä viitataan kirjainlajeihin, joita tässä esimerkissä siis on yhteensä 8. Kyseisillä numeraaleilla ei tietenkään ole mitään tekemistä alkuperäisen sanan kirjainjärjestyksen kanssa. Sama sitaatti pätee myös joukolle {k,u,u,e,s,j,m,e,r,k,k,i} ja muille permutaatioille.
KOMMENTOI